Question

Знайдіть периметр рівнобічної трапеції з основами 2 см і 8 см та гострим кутом 30 градусів?​

Answer 1

1) Проведем висоту ВН

8-2=6

6:2=3 см

В утвореному прямокутному трикутнику катет 3 см, прилеглий кут 30°.

Знайдемо бічну сторону (гіпотенузу):

sin 30° = 3/АВ

АВ = 3*2=6 см

Периметр трапеції

6+6+2+8=22 см

Відповідь: периметр 22 см.

Answer 2

Для знаходження периметра рівнобічної трапеції, спочатку необхідно знайти довжини бічних сторін та основ страхованої трапеції.

1. Знайдемо довжину однієї з бічних сторін (a). За властивостями рівнобічного трикутника, у всіх кутах дорівнює 60 градусів. Оскільки гострий кут трапеції дорівнює 30 градусів, то ми маємо трикутник з кутами 30-60-90 градусів. У такому трикутнику сторона проти кута 30 градусів має половину довжини гіпотенузи (у цьому випадку основи трапеції 8 см).

Таким чином, довжина однієї з бічних сторін трапеції: a = (1/2) * 8 см = 4 см.

2. Знайдемо довжину другої бічної сторони (b). Так як трапеція рівнобічна, то і друга бічна сторона також має довжину 4 см.

3. Знайдемо периметр трапеції (P). P = сума всіх сторін трапеції. P = 2 см + 8 см + 4 см + 4 см = 18 см.

Отже, периметр рівнобічної трапеції з основами 2 см і 8 см та гострим кутом 30 градусів дорівнює 18 см.