Question

2. Какой из треугольников с заданными сторонами существует? 1)9;2;7 2)7;6;2 3)7;2;3 4)8;12;3

Answer 1

Ответ:

2.

Объяснение:

7<6+2

6<7+2

2<6+7

Следовательно треугольник существует.

Answer 2

Для того чтобы определить, существует ли треугольник с заданными сторонами, необходимо применить неравенство треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что для любого треугольника с длинами сторон a, b и c должны выполняться следующие условия:

1. Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны: a + b > c b + c > a a + c > b

2. Каждая из сторон треугольника должна быть больше нуля.

Теперь проверим каждый из вариантов:

1. 9, 2, 7: 9 + 2 > 7 (верно) 2 + 7 > 9 (верно) 9 + 7 > 2 (верно)

2. 7, 6, 2: 7 + 6 > 2 (верно) 6 + 2 > 7 (верно) 7 + 2 > 6 (верно)

3. 7, 2, 3: 7 + 2 > 3 (верно) 2 + 3 > 7 (не верно, потому что 2 + 3 = 5, что меньше 7)

4. 8, 12, 3: 8 + 12 > 3 (верно) 12 + 3 > 8 (верно) 8 + 3 > 12 (верно)

Таким образом, треугольники с заданными сторонами существуют в случаях 1, 2 и 4 (варианты 1, 2 и 4). Вариант 3 не образует треугольника, так как нарушается условие неравенства треугольника.