Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠ B = 156

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем равные углы при основании равнобедренного треугольника.

(180-156)/2=12°. (угол А).

Биссектриса делит угол А пополам.

∠АДС=12/2=6°

Answer 2

Чтобы найти угол ADC, давайте воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

У равнобедренного треугольника два угла равны, так как углы при основании треугольника равны между собой.

Пусть угол B = ∠ABC = ∠ACB = 156° (как указано в условии), а ∠ADC = x (угол, который нам нужно найти).

Так как AD - биссектриса треугольника ABC, она делит угол B (156°) пополам, и ∠BAD = ∠CAD = 156°/2 = 78°.

Теперь рассмотрим треугольник ADC. У него есть три угла: ∠ADC (x), ∠ACD (также равен x, так как треугольник равнобедренный), и ∠CAD (78°).

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

∠ADC + ∠ACD + ∠CAD = 180°

x + x + 78° = 180°

2x + 78° = 180°

2x = 180° - 78°

2x = 102°

Теперь найдем значение x, поделив обе стороны на 2:

x = 102° / 2

x = 51°

Таким образом, угол ADC равен 51°.