Question

В треугольнике ABC известно что DE средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 25. Найдите площадь треугольника ABC.​

Answer 1

∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ 25 = 100

Ответ: 100.

PS:∆- треугольник

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи площадей треугольников, образованных средней линией в треугольнике.

Средняя линия треугольника делит его на два треугольника равной площади. Поэтому площадь треугольника CDE равна площади треугольника ADE, и обе они равны половине площади треугольника ABC.

Пусть площадь треугольника ABC равна S. Тогда мы знаем, что площадь треугольника CDE равна 25. Таким образом, у нас есть уравнение:

S / 2 = 25

Чтобы найти S, нужно умножить обе стороны уравнения на 2:

S = 2 * 25 S = 50

Ответ: площадь треугольника ABC равна 50.