Question

У трикутнику АВС градусні міри кутів відносяться як 1:2:3

Answer 1

Ответ:

Нехай х конфіцієнт пропорцвйності,тоді

1х+2х+3х=180градусів

сума катів всіх трикутників= 180

6х=180

х=180:60

х=30

2х=60

3х=90

Answer 2

Якщо градусні міри кутів трикутника АВС відносяться як 1:2:3, то ми можемо позначити градусні міри цих кутів як x, 2x і 3x (де x - кут першого кута).

Трикутник АВС складається з трьох кутів: кут А, кут В і кут С. Згідно з умовою задачі, градусні міри цих кутів утворюють арифметичну прогресію, тобто вони мають співвідношення:

Перший кут (А) - x градусів, Другий кут (В) - 2x градуси, Третій кут (С) - 3x градуси.

Згідно з властивостями трикутників, сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Тому можемо записати рівняння:

x + 2x + 3x = 180.

Розв'язавши рівняння, отримаємо:

6x = 180, x = 180 / 6, x = 30.

Таким чином, кут А має градусну міру 30 градусів, кут В - 2 * 30 = 60 градусів і кут С - 3 * 30 = 90 градусів.