Question

Диагональ куба равна 9 см .Найти площадь полной поверхности куба

Answer 1

Диагональ куба равна 9 см .Найти площадь полной поверхности куба

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности куба, нужно знать, что у куба все грани равны между собой и равны квадратам его сторон. Каждая грань куба представляет собой квадрат.

Для определения площади полной поверхности куба, нужно найти площадь одной грани и затем умножить её на количество граней в кубе.

Площадь одной грани куба равна квадрату длины его стороны. Диагональ куба, равная 9 см, является диагональю одной из его граней.

Пусть a - длина стороны куба. Тогда, используя теорему Пифагора для квадрата со стороной a, можно записать:

a^2 + a^2 = 9^2 2a^2 = 81 a^2 = 81 / 2 a = √(81 / 2)

Теперь, чтобы найти площадь одной грани, нужно возвести длину стороны куба в квадрат:

Площадь одной грани = a^2 = (√(81 / 2))^2 = 81 / 2 = 40.5 кв. см

Так как у куба 6 граней, чтобы получить площадь полной поверхности, нужно умножить площадь одной грани на 6:

Площадь полной поверхности куба = 6 * 40.5 кв. см = 243 кв. см

Ответ: Площадь полной поверхности куба равна 243 квадратных сантиметра.