Question

Знайдіть кути прямокутного трикутника, якщо один з його катетів дорівнює 18см а медіана проведена до гіпотенузи 6корінь3 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Медіана проведена до гіпотенузи дорівнює її половині:

СМ=1/2 АВ

АВ=6√3*2=12√3

ЦЮ ЗАДАЧУ НЕ МОЖЛИВО РОЗВ"ЯЗАТИ,ТОМУ ЩО ПО ВАШІЙ УМОВІ КАТЕТ БІЛЬШЕ ГІПОТЕНУЗИ,ТАКОГО ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА НЕ ІСНУЄ!

Answer 2

Для знаходження кутів прямокутного трикутника, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями медіани.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника виконується:

Гіпотенуза^2 = Катет^2 + Катет^2

або

c^2 = a^2 + b^2

де c - гіпотенуза, a та b - катети.

Знаємо один із катетів:

a = 18 см.

Також нам відомо, що медіана, проведена до гіпотенузи, розділяє гіпотенузу на дві рівні частини. Отже, можемо розглядати цю медіану як висоту трикутника, що падає на гіпотенузу, і тим самим утворює два менших прямокутних трикутники з гіпотенузою довжиною 6√3 см та катетами половинами гіпотенузи.

Таким чином, один з менших прямокутних трикутників буде мати катети:

a = 6√3 см b = 18 / 2 = 9 см

Тепер, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину гіпотенузи цього меншого трикутника:

c^2 = (6√3)^2 + 9^2 c^2 = 108 + 81 c^2 = 189 c = √189 ≈ 13.74 см

Тепер у нас є два менших трикутники з катетами 6√3 см і 9 см та гіпотенузами приблизно 13.74 см.

Тепер можемо знайти кути прямокутного трикутника. Нехай α і β - ці кути.

Спершу знайдемо кут α:

tan(α) = протилежний катет / прилеглий катет tan(α) = 6√3 / 9 α = arctan(6√3 / 9) α ≈ 35.26°

Тепер знайдемо кут β:

tan(β) = протилежний катет / прилеглий катет tan(β) = 9 / 6√3 β = arctan(9 / 6√3) β ≈ 54.74°

Таким чином, кути прямокутного трикутника дорівнюють приблизно 35.26°, 54.74° та 90° (прямий кут).