Question

В ромбе ABCD CA = 6 корня из З, ACB = 30 градусам. Найдите периметр

Answer 1

Ответ:

Треуг. АВС= равносторонний. АС=DC=6*корень из3.

Обозначим точку пересечения диагоналей - О.

ВО=АВ*соs30=6*корень из3.*(корень из3./2)=9

Площадь роба равна половине произведения диагоналей.

S= 1/2* 6*корень из3. *9=27*корень из3.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать свойства ромба и применить тригонометрию.

Известно, что в ромбе все стороны равны между собой, а диагонали перпендикулярны и делят его на четыре равные части. Поэтому в ромбе ABCD все стороны равны друг другу.

Обозначим сторону ромба как "a".

Также известно, что угол CAB (или ACB) равен 30 градусам.

Мы можем найти длину стороны "a" с помощью тригонометрии. Из прямоугольного треугольника CBA мы можем найти сторону "a" следующим образом:

sin(ACB) = CA / BA sin(30°) = 6√3 / BA BA = 6√3 / sin(30°) = 6√3 / 0.5 = 12√3

Теперь, чтобы найти периметр P ромба, мы просто умножим длину стороны "a" на 4:

P = 4 * a = 4 * 12√3 = 48√3

Таким образом, периметр ромба ABCD равен 48√3.