Question

В треугольнике abc внешний угол при вершине a на 64° больше внешнего угла при вершине b . Найдите угол b если угол с равен 80°

Answer 1

Ответ:

Примем внешний угол при В равным х. 

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. ⇒ 

х=∠А+∠С. 

∠А=180°-(х+64)=116°-х

х=116°-х+80°

2х=196° 

х=98°⇒

∠В=180°-98°=82°

————

Проверка: 

Внешний угол при А=98°+64°=162°

Угол В+угол С=82°+80°=162°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол при вершине b как "b" (в градусах).

У нас уже есть информация о трех углах треугольника:

• Угол при вершине a: с = 64° + b (внешний угол при вершине a на 64° больше внешнего угла при вершине b).
• Угол при вершине b: b (из условия задачи).
• Угол при вершине c: с = 80° (из условия задачи).

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Мы можем записать уравнение суммы углов треугольника и решить его для неизвестного угла "b".

Угол при вершине a + Угол при вершине b + Угол при вершине c = 180°

(64° + b) + b + 80° = 180°

Теперь решим уравнение:

64° + 2b + 80° = 180°

Добавим числа и перенесем константы на другую сторону:

2b = 180° - 64° - 80° 2b = 36°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "b":

b = 36° / 2 b = 18°

Таким образом, угол b равен 18°.