Question

у кулю радіуса 5 дм вписано правильну чотирикутну піраміду висота якої дорівнює 8 дм.знайти бічне ребро піраміди​

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Для знаходження бічного ребра правильної чотирикутної піраміди, яка вписана у кулю, можна скористатися теоремою Піфагора.

У правильній чотирикутній піраміді з вершини до середини одного з основних ребер є напівдіагональ основи, що має довжину рівну половині діагоналі основи. Оскільки піраміда вписана у кулю, діагональ основи піраміди є діаметром кулі.

Радіус кулі (R) = 5 дм Діаметр кулі (D) = 2 * Радіус = 2 * 5 дм = 10 дм

Таким чином, діагональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 дм. А оскільки ця діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника, а висота піраміди (h) дорівнює 8 дм, тоді можна застосувати теорему Піфагора для знаходження бічного ребра (a) піраміди:

a^2 = D^2 - h^2 a^2 = 10^2 - 8^2 a^2 = 100 - 64 a^2 = 36

Тепер знайдемо квадратний корінь з 36:

a = √36 a = 6 дм

Отже, бічне ребро піраміди дорівнює 6 дм.