Question

Срочно В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом А проведена биссектрисса ВК равная 12 см. Найдите больший катет если известно что ВК=КС. Полное решение.Наглядная геометрия 7 класс

Answer 1

Вот реально офигеть а это 7класс
Извини что не по теме

Answer 2

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим больший катет через $AC$, меньший катет через $BC$, а гипотенузу через $AB$.

2. Поскольку биссектриса $BK$ равна $12$ см и $BK = KC$, значит, $BK = KC = 12$ см.

3. Так как биссектриса делит угол $BAC$ пополам, то у нас есть два подобных треугольника: $\triangle ABK$ и $\triangle AKC$. По свойству биссектрисы отношение длин отрезков, на которые она делит противолежащую сторону, равно отношению длин других двух сторон. Таким образом, $\frac{BK}{AK} = \frac{CK}{AK}$.

4. Из этого получаем, что $\frac{12}{AC} = \frac{12}{BC}$, так как $BK = KC = 12$.

5. Сокращаем обе стороны на $12$, получаем $\frac{1}{AC} = \frac{1}{BC}$, или $BC = AC$.

6. Таким образом, меньший катет $BC$ равен большему катету $AC$.

Итак, мы убедились, что в прямоугольном треугольнике $ABC$ с биссектрисой $BK = KC = 12$ см, меньший катет $BC$ равен большему катету $AC$.