Question

У прямокутному трикутнику АВС відомо, що < С = 90°, < А = 60°, АВ = 24 см. Знайдіть катет АС.

Answer 1

Ответ:

Решение во вложении.

#Мудrost

Answer 2

У нас є прямокутний трикутник АВС, де кут С = 90°, кут А = 60°, і сторона АВ = 24 см.

Ми знаємо, що в сумі кути трикутника дорівнюють 180°. Оскільки кут С = 90° і кут А = 60°, то ми можемо знайти кут В:

Кут В = 180° - Кут А - Кут С Кут В = 180° - 60° - 90° Кут В = 30°

Тепер ми маємо трикутник АВС зі стороною АВ = 24 см, кутом В = 30° і кутом С = 90°.

Ми можемо застосувати тригонометричні співвідношення для прямокутних трикутників:

sin(Кут) = Протилежний катет / Гіпотенуза

У нашому випадку, гіпотенуза - це сторона АВ (24 см), і ми шукаємо протилежний катет, який є стороною АС.

sin(30°) = АС / 24

Ми знаємо, що sin(30°) = 0.5, тому:

0.5 = АС / 24

Тепер ми можемо знайти довжину сторони АС:

АС = 0.5 * 24 АС = 12 см

Отже, довжина катету АС дорівнює 12 см.