Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника a і b , якщо вони відносяться, як 3 : 5, а площа прямокутника дорівнює 2535 дм² ? а=б=

Answer 1

Объяснение:S=a*b

2535=3x*5x

15$x^{2}$=2535

$x^{2}$=169

x=13

a=3*13=39дм

b=5*13=65дм

Answer 2

Площа прямокутника обчислюється за формулою S = a * b, де S - площа, а і b - сторони прямокутника. За умовою, площа прямокутника дорівнює 2535 дм².

Також, за умовою задачі, сторони прямокутника відносяться як 3 : 5. Це означає, що співвідношення між a і b можна виразити як a/b = 3/5.

Ми можемо використати ці два рівняння, щоб знайти значення a і b.

Спочатку виразимо a з другого рівняння: a/b = 3/5 a = (3/5) * b

Тепер підставимо це значення a в перше рівняння: S = a * b 2535 = ((3/5) * b) * b 2535 = (3/5) * b^2

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння. Перенесемо все на одну сторону: (3/5) * b^2 - 2535 = 0

Розв'яжемо це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня або методу факторизації. Оскільки це квадратне рівняння, ми можемо застосувати квадратний корінь:

b^2 = (2535 * 5) / 3 b^2 = 4225 b = √4225 b = 65

Тепер, щоб знайти значення a, підставимо значення b у друге рівняння: a/b = 3/5 a/65 = 3/5 5a = 3 * 65 5a = 195 a = 195/5 a = 39

Отже, сторони прямокутника a і b дорівнюють 39 і 65 відповідно.