Question

Диаметром AB пересекает хорду CD в точке N,причём CN=6,DN=8,BN=4.Найдите радиус окружности ​

Answer 1

Ответ: 8

Объяснение:

теор. СN*ND=AN*NB,   6*8=AN*4,  AN=48/4=12,

AB=AN+NB=12+4=16, значит,  r=1/2AB=16/2=8

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством пересекающихся хорд в окружности:

Когда две хорды пересекаются внутри окружности, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Таким образом, для хорды AB и хорды CD, мы можем записать:

BN * AN = DN * CN

где BN = 4, DN = 8 и CN = 6.

Теперь найдем длину отрезка AN:

BN * AN = DN * CN 4 * AN = 8 * 6 4 * AN = 48 AN = 48 / 4 AN = 12

Теперь мы знаем длину отрезка AN, и можем найти длину отрезка AD:

AD = AN + DN AD = 12 + 8 AD = 20

Теперь обратим внимание, что отрезок AD является диаметром окружности. Известно, что радиус окружности равен половине диаметра. Таким образом, радиус окружности равен:

Радиус = AD / 2 Радиус = 20 / 2 Радиус = 10

Ответ: радиус окружности равен 10.