Question

У промокутному тракутоку один з гострих кутів дорівнос 30° Катет, протележный ньому куту, доривнюе 20 см. Знайдіть гіпотенузуA 20CMБ. 5 смВ 40 см​

Answer 1

Ответ:

40 см

Объяснение:

катет =1/2 гіпотинузі

гіпотинуза=2 катета

Answer 2

Давайте позначимо катет прямокутного трикутника, протилежний гострому куту, як b = 20 см (задано у завданні). Позначимо гіпотенузу як c.

Ми знаємо, що у прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 30°. Також, знаючи гострий кут, ми можемо визначити другий кут:

Другий гострий кут = 90° - 30° = 60°.

Зараз ми можемо використати тригонометричний співвідношення тангенсу кута:

тангенс кута = протилежний катет / прилеглий катет.

Таким чином, маємо:

тангенс 60° = b / a,

де a - прилеглий катет, який ми хочемо знайти.

Тангенс 60° дорівнює √3, тому:

√3 = b / a,

a = b / √3,

a = 20 / √3 ≈ 11.54 см.

Тепер ми можемо знайти гіпотенузу, використовуючи теорему Піфагора:

c² = a² + b²,

c² = (11.54)² + (20)²,

c² = 133.2316 + 400,

c² = 533.2316,

c ≈ √533.2316,

c ≈ 23.09 см.

Таким чином, гіпотенуза трикутника дорівнює приблизно 23.09 см, тому правильна відповідь - В) 40 см.