Question

На осі ординат знайти точку С рівнодалену від точок А ( -2:3:1) і В (1: 2:- 4)​

Answer 1

Ответ:

C(0;-3,5;0)

Объяснение:

Формула расстояния между точками

A(a;b;c), B(m,n,k)

AB²=(a-m)²+(b-n)²+(c-k)²

Если точка принадлежит оси ординат то у этой точки x=z=0

А ( -2:3:1) ; В (1: 2:- 4); C(0;y;0)

AC²=(-2-0)²+(3-y)²+(1-0)²=4+9-6y+y²+1=y²-6y+14

BC²=(1-0)²+(2-y)²+(-4-0)²=1+4-4y+y²+16=y²-4y+21

y²-6y+14=y²-4y+21

-2y=7

y=-3,5

Answer 2

Щоб знайти точку С, яка рівнодалека від точок А і В на осі ординат, ми можемо скористатися формулою середньої точки між двома точками. Формула для знаходження середньої точки між двома точками (x1, y1, z1) і (x2, y2, z2) на площині або у просторі виглядає наступним чином:

Середня точка = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2)

Тепер ми можемо підставити координати точок А і В у цю формулу:

Для точки А (x1, y1, z1) = (-2, 3, 1) Для точки В (x2, y2, z2) = (1, 2, -4)

Тепер знайдемо середню точку на осі ординат:

Середня точка = ((-2 + 1) / 2, (3 + 2) / 2, (1 - 4) / 2) Середня точка = (-1/2, 5/2, -3/2)

Таким чином, точка С з координатами (-1/2, 5/2, -3/2) є рівнодалекою від точок А і В на осі ординат.