Question

При каком значении х векторы а { х; 2 }и b {2; - 4} коллинеарны?

Answer 1

Ответ:

х= -1

Объяснение:

Ординаты у2 : у1= -4 : 2= -2

значит абсциссы  х2 : х1 =2 : х = -2

х= -1

Answer 2

Два вектора называются коллинеарными, если они сонаправлены или противоположно направлены. Математически, это означает, что они могут быть пропорциональны друг другу.

Для определения, при каком значении x векторы a {x; 2} и b {2; -4} коллинеарны, нужно найти такое значение x, при котором векторы пропорциональны друг другу.

Два вектора a {x1; y1} и b {x2; y2} коллинеарны, если существует ненулевое число k такое, что:

a = k * b

Для данных векторов a {x; 2} и b {2; -4}:

x = k * 2 2 = k * (-4)

Решим систему уравнений:

x = 2k 2 = -4k

Из второго уравнения найдем k:

k = 2 / (-4) = -0.5

Теперь подставим k в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x = 2 * (-0.5) = -1

Таким образом, когда x равно -1, векторы a {x; 2} и b {2; -4} коллинеарны.