Question

в равнобедреном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрысы АМ и СК.Дакажиье что треугольник АВМ равен треугольнику СВяК.Найдитн угол АВС если угол ВАМ равег 43​

Answer 1

Ответ:

===============================

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник АВМ равен треугольнику СВК, мы можем воспользоваться двумя свойствами: свойством биссектрисы и свойством равнобедренного треугольника.

Свойство биссектрисы: Если из вершины треугольника провести биссектрису угла, то она делит противолежащее основание этого угла на две равные части.

Свойство равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике биссектриса угла является медианой, высотой и углом биссектрисы этого же треугольника.

Для начала обозначим угол АВС как x (угол ВАМ равен 43 градуса).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы В и С равны между собой: x + x = 2x

Также, угол ВАМ равен 43 градуса, а угол ВАМ и угол МАК равны, так как биссектриса является медианой: Угол МАК = 43 градуса

Теперь рассмотрим треугольник СКВ: Угол К = 180 - x - x = 180 - 2x Угол СКВ = (180 - 2x) / 2 = 90 - x

Также, угол СКВ равен углу СКЯ (поскольку СК - биссектриса угла С): Угол СКЯ = 90 - x

Теперь мы видим, что треугольник АВМ и треугольник СВК имеют два угла равных между собой (43 градуса и 90-x градусов), что означает, что у них еще один угол будет равен (по свойству суммы углов треугольника).

Для треугольника АВМ: Угол М = 180 - 43 - (90 - x) = 180 - 133 + x = 47 + x Для треугольника СВК: Угол В = 180 - 43 - (90 - x) = 180 - 133 + x = 47 + x

Таким образом, у треугольников АВМ и СВК два угла равны между собой (43 градуса и 47 + x градусов), а значит третий угол у них тоже будет равен. Таким образом, треугольник АВМ равен треугольнику СВК.

Чтобы найти значение угла АВС, нужно заметить, что в треугольнике угол А равен сумме углов B и C (по свойству суммы углов треугольника):

Угол А = Угол В + Угол С = 47 + x + 90 - x = 137 градусов.

Таким образом, угол АВС равен 137 градусов.