Question

Площа прямокутника,якщо А(14;3), В(16;6), С(7;12), D(5;9)

Answer 1

Щоб знайти площу прямокутника по координатам вершин, потрібно довжину меншої і більшої сторін, наприклад, AB і BC.

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} \\\\AB=\sqrt{(16-14)^2+(6-3)^2 }\\\\AB=\sqrt{2^2+3^2 } = \sqrt{4+9}=\sqrt{13} \\\\BC=\sqrt{(7-16)^2+(12-6)^2 }\\\\BC=\sqrt{(-9)^2+6^2 }=\sqrt{81+36}=\sqrt{117} \\\\S_{\square}= AB\cdot BC = \sqrt{13}\cdot \sqrt{117} = \sqrt{13} \cdot \sqrt{13}\cdot \sqrt{9} =13\cdot 3=39$

Відповідь: Площа прямокутника становить 39 одиниць квадратних.

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника, заданого координатами вершин, можна використовувати формулу:

Площа = довжина * ширина.

У даному випадку, довжина може бути виміряна як відстань між точками A(14,3) і C(7,12), а ширина - відстань між точками A(14,3) і D(5,9), або між точками B(16,6) і C(7,12).

Довжина: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((16 - 14)^2 + (6 - 3)^2) = √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13

Довжина = √13.

Ширина: AD = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((5 - 14)^2 + (9 - 3)^2) = √((-9)^2 + 6^2) = √(81 + 36) = √117

Ширина = √117.

Площа: Площа = Довжина * Ширина Площа = √13 * √117 Площа = √(13 * 117) Площа = √1539

Отже, площа прямокутника, заданого точками A(14,3), B(16,6), C(7,12) і D(5,9), дорівнює приблизно 39.22 квадратних одиниць.