Question

Дано:∆АВС-гипотенуза.АВ=44см. <В=30°.СН-высота ∆АВС.НАЙТИ:ВН и АН​

Answer 1

Ответ:

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы => СА = 1/2 * 44 = 22

угол А = 90° - 30° = 60°

Рассмотрим треуг. АСН

угол АСН = 90° - 60° = 30° => АН = 1/2 * 22 = 11, ВН = 44 - 11 = 33

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится применить тригонометрию. Мы знаем длину гипотенузы и величину одного угла прямоугольного треугольника. Пусть A, B, и C - вершины треугольника ABC, а H - точка пересечения высоты с гипотенузой.

Итак, у нас есть:

AB = 44 см (гипотенуза) ∠B = 30° (величина угла B) HC = ? (высота треугольника) BN = ? (отрезок BN) AN = ? (отрезок AN)

Для нахождения HC, можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC:

sin(∠B) = HC / AB sin(30°) = HC / 44

Теперь найдем HC:

HC = 44 * sin(30°) HC ≈ 22 см

Теперь, чтобы найти BN и AN, воспользуемся тем, что точка H делит гипотенузу AB на два отрезка AH и HB в отношении 1:2 (из свойства высоты прямоугольного треугольника). Таким образом, можно найти длины BN и AN:

BN = (1/3) * AB BN = (1/3) * 44 BN ≈ 14.67 см

AN = (2/3) * AB AN = (2/3) * 44 AN ≈ 29.33 см

Таким образом, ответ: Высота HC ≈ 22 см Отрезок BN ≈ 14.67 см Отрезок AN ≈ 29.33 см