Question

Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его вершины. Да или нет? Геометрическим местом точек плоскости, лежащих внутри неразвернутого угла и равноудаленных от сторон угла, является биссектриса этого угла. Да или нет?

Answer 1

1) Нет. Биссектриса — это луч, а вершина биссектрисы — начало луча. Представь, что на нем(луче) отметили две не совпадающие точки и сравни расстояния от каждой до вершины биссектрисы. Одно будет больше другого по аксиоме измерения отрезков.

2) Да, это втрое определение биссектрисы угла, по-другому называется ее "характеристическим свойством. Его не трудно доказать. Суть заключается в том, что если ты возьмёшь любую точку на биссектрисе, кроме ее вершины, и опустишь перпендикуляры на обе стороны угла, то они будут равны.

p.s.: чел, пожалуйста, если не трудно поставь "лучшее решение")

Answer 2

Да, оба утверждения верны.

1. Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его вершины. Это свойство биссектрисы угла, и оно выполняется для всех точек, лежащих на биссектрисе угла.

2. Геометрическим местом точек плоскости, лежащих внутри неразвернутого угла и равноудаленных от его сторон, является биссектриса этого угла. Точки, лежащие на биссектрисе угла, имеют равное расстояние от обеих сторон угла, что делает биссектрису геометрическим местом таких точек.