Question

Знайдіть невідомі сторони прямокутного трикутника авс <с=90 1)вс= 2 см cos B=2/3

Answer 1

Ответ:

катет AC= $\sqrt{5}$  , АB = 3

Объяснение:

cos$\alpha$ = CB/AB  , отсюда  2/3 = 2/AB, AB = 2: 2/3 = 3 cм

AB^2  = CB^2 + AC^2

AC^2 = AB^2  - CB^2=   3^2 - 2^2 = 5

AC= $\sqrt{5}$

Answer 2

Добре, щоб знайти невідомі сторони прямокутного трикутника, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями для прямокутних трикутників, такими як теорема Піфагора та визначення функцій тригонометрії.

Дано: AB = c = 90 градусів (прямий кут) BC = a = 2 см cos B = 2/3

Потрібно знайти: AC = b (невідома сторона трикутника)

Ми можемо використовувати співвідношення:

1. Теорема Піфагора: c^2 = a^2 + b^2
2. Визначення косинуса: cos B = a / c

Спочатку знайдемо b за допомогою визначення косинуса: cos B = a / c 2/3 = 2 / c

Тепер знайдемо c, підставляючи відоме значення a та вираз для cos B: c = 2 / (2/3) = 2 * 3/2 = 3 см

Тепер, ми можемо знайти b за допомогою теореми Піфагора: c^2 = a^2 + b^2 3^2 = 2^2 + b^2 9 = 4 + b^2

b^2 = 9 - 4 b^2 = 5

b = √5 або близько 2.24 см (округлено до двох десяткових знаків).

Отже, невідома сторона трикутника AC дорівнює близько 2.24 см.