Question

Найдите углы треугольника ABC, если угол A на 40 градусов меньше угла С и на 34 градуса больше угла В. а) 62,28,90; б) 94,54,32; в) другой ответ; г) 28,68,84.

Answer 1

Объяснение:

Пусть угол С=х градусов, тогда угол А=х-40,  угол В=х-40-34=х-74 градуса. Составим уравнение:

х-40+х-74+х=180

3х=294

х=98.

∠А=98-40=58°,  ∠В=98-74=24°,  ∠С=98°

Answer 2

Сумма всех углов треугольника АВС составляет 180°, угол А   пусть равен х, угол С больше на столько же, на сколько А меньше С, т.е. угол С равен х+40, а угол В равен х-34

Составим и решим уравнение.

х+х+40+х-34=180

3х=180-6

х=174/3

х=58

Угол А равен 58°, угол В 58°-34°=24°, и угол С 58°+40°=98°

Answer 3

Давайте обозначим углы треугольника ABC:

A - угол A B - угол B C - угол C

Условия задачи:

1. Угол A на 40 градусов меньше угла C: A = C - 40
2. Угол A на 34 градуса больше угла B: A = B + 34

Теперь объединим эти условия и найдем углы треугольника:

Сначала выразим угол C через угол B из второго условия: C = A + 40 = (B + 34) + 40 = B + 74

Теперь заменим угол C в первом условии на (B + 74):

A = (B + 74) - 40 = B + 34

Итак, у нас есть следующие уравнения:

A = B + 34 C = B + 74

Теперь сложим все углы треугольника, чтобы найти сумму углов треугольника:

A + B + C = (B + 34) + B + (B + 74) = 3B + 108

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:

3B + 108 = 180

Теперь решим уравнение:

3B = 180 - 108 3B = 72 B = 72 / 3 B = 24

Теперь найдем углы A и C:

A = B + 34 = 24 + 34 = 58 C = B + 74 = 24 + 74 = 98

Итак, углы треугольника ABC равны: A = 58°, B = 24°, C = 98°.

Проверим, что сумма углов равна 180:

58 + 24 + 98 = 180

Ответ: г) 58, 24, 98.