Question

Розв'яжіть рівняння x2 - 49 > 0

Answer 1

(x-7)(x+7)>0

____-7______+7_______

 +            -                  +

x ∈(-∞;-7)∪(7;+∞)

Answer 2

Для вирішення даного рівняння потрібно спочатку знайти його корені. Запишемо рівняння у факторизованому вигляді:

x^2 - 49 > 0

(x - 7)(x + 7) > 0

Це рівняння буде виконуватись, коли один із множників буде додатній, а інший - від'ємний.

Перший випадок: (x - 7) > 0 і (x + 7) > 0

x > 7 і x > -7

Це випадок виконується, коли x > 7.

Другий випадок: (x - 7) < 0 і (x + 7) < 0

x < 7 і x < -7

Цей випадок виконується, коли x < -7.

Таким чином, рішенням даного нерівняння є x < -7 або x > 7.