Question

Висоти трикутника АВС, що проведені із вершин А і С, перетинаються в точці D. Знайдіть < А і < В, якщо < АDС = 95° і < С = 68°.

Answer 1

Обратим свои взоры на четырехугольник, образованный в результате пересечения высот, детальнее. в приложении.

Answer 2

Для знаходження кутів <А і <В вам знадобиться використати властивості трикутників.

1. Кутова сума в трикутнику: Сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.

2. Взаємна відповідність кутів: Якщо пара кутів трикутника взаємно відповідає парі кутів іншого трикутника, то ці кути рівні.

Давайте скористаємося цими властивостями:

1. У трикутнику АСD: <АDС + <А + <С = 180°
2. Підставимо відомі значення: 95° + <А + 68° = 180°
3. Знайдемо кут <А: <А = 180° - 95° - 68°
4. <А = 17°

Тепер давайте знайдемо кут <В:

1. У трикутнику АВС: <А + <В + <С = 180°
2. Підставимо відомі значення: 17° + <В + 68° = 180°
3. Знайдемо кут <В: <В = 180° - 17° - 68°
4. <В = 95°

Отже, отримали відповідь: <А = 17° і <В = 95°.