Question

Знайдіть висоту і бічну сторону рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 12 см і 20 см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Знайдіть висоту і бічну сторону рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 12 см і 20 см, а діагоналі

Answer 2

Для знаходження висоти і бічної сторони рівнобічної трапеції, вам знадобиться використати теорему Піфагора та властивості рівнобічних трикутників.

Дано: Основа трапеції AB = 12 см. Основа трапеції CD = 20 см.

За умовою, діагоналі трапеції (AC і BD) перпендикулярні до бічних сторін (AB і CD). Це означає, що AC і BD є висотами трапеції.

Крок 1: Знайдемо довжину діагоналі AC. Використаємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника ABC: AC^2 = AB^2 - BC^2

Так як трапеція рівнобічна, BC = BC = (CD - AB)/2 = (20 - 12)/2 = 4 см.

AC^2 = 12^2 - 4^2 AC^2 = 144 - 16 AC^2 = 128 AC = √128 AC ≈ 11.31 см

Крок 2: Знайдемо висоту трапеції. Висота трапеції дорівнює довжині діагоналі AC.

Висота = AC ≈ 11.31 см

Крок 3: Знайдемо бічну сторону трапеції. Так як трапеція рівнобічна, бічна сторона рівна основі AB.

Бічна сторона = AB = 12 см

Таким чином, висота рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 11.31 см, а бічна сторона дорівнює 12 см.