Question

Знайди висоту трикутника, проведену до сторони, яка дорівнює 6 см, якщо висота цього трикутника проведена до сторони довжиною 8 см, дорівнює 9 см.​

Answer 1

Ответ:

12 см.

Объяснение:

Знайдемо площу трикутника:

S=1/2*a*h=1/2 * 8 * 9 = 36 (см²)

Знайдемо іншу висоту:

36=1/2 * 6 * h

3h=36

h=12 см

Answer 2

Давайте позначимо висоту трикутника, проведену до сторони довжиною 6 см, як "h1", а висоту трикутника, проведену до сторони довжиною 8 см, як "h2". Також позначимо довжину сторони, до якої проведені ці висоти, як "a".

Знаючи, що висота, проведена до сторони, розділяє трикутник на дві подібні прямокутні трикутники, можемо скласти наступні два вирази:

1. За висотою h1: a^2 = h1^2 + 6^2

2. За висотою h2: a^2 = h2^2 + 8^2

Ми також знаємо, що h1 = 9 см і h2 = 6 см. Тепер можемо знайти довжину сторони "a" за допомогою другого рівняння:

a^2 = 6^2 + 8^2 a^2 = 36 + 64 a^2 = 100 a = √100 a = 10 см

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони "a", можемо знайти висоту "h1" за допомогою першого рівняння:

a^2 = h1^2 + 6^2 10^2 = h1^2 + 36 100 = h1^2 + 36 h1^2 = 100 - 36 h1^2 = 64 h1 = √64 h1 = 8 см

Отже, висота трикутника, проведена до сторони довжиною 6 см, дорівнює 8 см.