Question

Радіус кола вписаного в правильний трикутник дорівнює 3 см. Знайти сторону трикутника

Answer 1

Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 3 см. Найти сторону треугольника.

Формула радиуса вписанной окружности правильного треугольника:

$r=\frac{a}{2\sqrt{3}}$

выразим из нее сторону a:

$a = 2\sqrt{3}r\\a=2\sqrt{3}\cdot 3\\a=6\sqrt{3}\:\: (cm)$

Ответ: сторона треугольника равна 6√3 см, что приблизительно 10,4 см.

Answer 2

Для правильного трикутника інсценів (тобто кола, що вписаного в трикутник) радіус (означимо його як "r") пов'язаний з довжиною сторони трикутника (означимо її як "a") за допомогою наступної формули:

r = (a * √3) / 6,

де √3 - квадратний корінь з числа 3, що приблизно дорівнює 1.732.

Дано, що радіус кола вписаного в трикутник дорівнює 3 см, тому можемо записати рівняння:

3 = (a * 1.732) / 6.

Тепер розв'яжемо рівняння для "a":

a * 1.732 = 3 * 6,

a * 1.732 = 18,

a = 18 / 1.732,

a ≈ 10.39 см.

Таким чином, довжина сторони правильного трикутника приблизно дорівнює 10.39 см.