Question

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 76°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне. ∡ MAC =

Answer 1

Ответ:

∠mac=38°

Объяснение:

∠a+∠c=180°-76°=104°

∠a=∠c=52°

∠amb=90°, ∠bam=90°-76°=14°

∠mac=52°-14°=38°

Answer 2

Для определения угла ∡MAC между высотой AM и стороной AC в равнобедренном треугольнике ABC с углом ∡B = 76°, давайте воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а значит, ∡A = ∡C. Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

Поскольку в треугольнике ∡B = 76°, а сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти величину ∡A и ∡C следующим образом:

∡A + ∡B + ∡C = 180° ∡A + 76° + ∡A = 180° 2∡A + 76° = 180° 2∡A = 180° - 76° 2∡A = 104° ∡A = 104° / 2 ∡A = 52°

Так как ∡A = ∡C, то ∡C = 52°.

Теперь, чтобы найти угол ∡MAC, мы можем использовать свойство, что угол между высотой и стороной равнобедренного треугольника делит основание пополам.

Таким образом, угол ∡MAC равен половине угла ∡C:

∡MAC = ∡C / 2 ∡MAC = 52° / 2 ∡MAC = 26°

Таким образом, угол ∡MAC равен 26°.