Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо його периметр - 22 см, а площа - 30 см у квадраті? Менша сторона - __ см.Велика сторона - __ см.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Периметр Р=2(а+в), де а і в сторони прямокутника

а+в=22:2

а+в=11

а=11-в

А площа S=а×в. Замість а підставимо а=11-в

S=(11-в)×в=11в-в²

11в-в²=30

11в-в²-30=0

в²-11в+30=0

D=11²-4×30=121-120=1

х=(11±√1):2=(11±1):2

х₁=(11+1):2=6см

х₂=5см

меньшая 5см

большая 6см

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як a та b. Знаємо, що периметр прямокутника дорівнює 22 см, тобто:

Perimeter = 2a + 2b = 22

Також, площа прямокутника дорівнює 30 см², тобто:

Area = a * b = 30

Тепер маємо систему рівнянь:

1. 2a + 2b = 22
2. a * b = 30

Менша сторона прямокутника дорівнює a, а велика - b.

Давайте розв'яжемо систему рівнянь. Виразимо a з першого рівняння:

2a + 2b = 22 2a = 22 - 2b a = (22 - 2b) / 2 a = 11 - b

Тепер підставимо a з другого рівняння:

(11 - b) * b = 30 11b - b² = 30 b² - 11b + 30 = 0

Тепер знайдемо значення b, застосовуючи квадратне рівняння. Можна вирішити рівняння факторизацією:

(b - 5)(b - 6) = 0

Таким чином, b = 5 або b = 6.

Якщо b = 5, то a = 11 - 5 = 6 см. Якщо b = 6, то a = 11 - 6 = 5 см.

Таким чином, менша сторона дорівнює 5 см, а велика сторона дорівнює 6 см.