Question

Срочно!!!! Найти первый член геометрической прогрессии, если седьмой член равен 9, а восьмой член прогрессии равен 27 Варианты ответов: А)27 Б)-1/27 В)9 Г)1/27​

Answer 1

Ответ:

1/81=3^-4

Объяснение:

а7=9 а8 = 27

q=а8:а7=27:9=3

а1= а7:q^6=9:3^6=$\frac{9}{729}$=$\frac{1}{81}$

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой для вычисления членов геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)},$

где $a_n$ - $n$-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии, $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

У нас даны значения седьмого и восьмого членов прогрессии:

$a_7 = 9$ $a_8 = 27$

Подставляя значения и порядковые номера в формулу, получаем:

$9 = a_1 \cdot r^{(7-1)}$ $27 = a_1 \cdot r^{(8-1)}$

Разделим второе уравнение на первое, чтобы избавиться от $a_1$:

$\frac{27}{9} = \frac{a_1 \cdot r^7}{a_1 \cdot r^6}$

Упростим:

$3 = r$

Теперь, подставляя $r$ обратно в первое уравнение:

$9 = a_1 \cdot 3^6$

Решим это уравнение для $a_1$:

$a_1 = \frac{9}{3^6} = \frac{9}{729} = \frac{1}{81}$

Ответ: первый член геометрической прогрессии равен $1/81$, что соответствует варианту ответа Г).