Question

100bалов! СРОЧНО!!! В треугольнике ABC биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O . Найдите угол BAC, если AB=BC, угол ABO =35

Answer 1

Треугольник ABC равнобедренный, так как AB = BC.

В равнобедренном треугольнике все биссектрисы пересекаются в одной точке. Можно достроить третью биссектрису - биссектрису угла В. Она будет являться продолжением ВО. Назовём нашу биссектрису ВК.

Если ВК биссектриса, то угол АВС = 35+35=70°. Если в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, можно составить уравнение.

Возьмём угол ВАС и угол ВСА за x.

х+х+70=180°

2х=110°

х=55°.

Ответ: угол ВАС = 55°.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим неизвестный угол BAC как "x". Тогда у нас есть следующие данные:

AB = BC (дано) ∠ABO = 35° (дано)

Так как биссектриса угла делит его пополам, у нас есть равенство углов:

∠BAO = ∠BOC

Также, сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

∠BAC + ∠ABO + ∠BOC = 180°

Мы знаем, что ∠ABO = 35°, и из равенства углов выше, ∠BAO = ∠BOC. Подставим эти значения в уравнение:

x + 35° + x = 180°

Теперь объединим переменные "x":

2x + 35° = 180°

Вычтем 35° из обеих сторон уравнения:

2x = 145°

Теперь разделим на 2, чтобы найти значение "x":

x = 145° / 2

x = 72.5°

Таким образом, угол BAC равен 72.5°.