Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 117°, а один із кутів трикутника - 39°. Знайдіть другий кут трикутника, не суміжний з даним зовнішнім.

Answer 1

Ответ:

78°

Объяснение:

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох інших кутів не суміжних з ним. Тому нехай ∠1=х°, ∠2=39°.

х+39=117

х=78

Answer 2

Загальна сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180°. Значить, сума трьох кутів трикутника також дорівнює 180°.

Ми знаємо, що один з зовнішніх кутів трикутника дорівнює 117°. Зовнішній кут трикутника і суміжний йому внутрішній кут утворюють лінію, тому сума цих кутів дорівнює 180°. Значить, внутрішній кут трикутника, що суміжний з зовнішнім кутом 117°, дорівнює 180° - 117° = 63°.

Також ми знаємо, що один із кутів трикутника дорівнює 39°. Загальна сума кутів трикутника дорівнює 180°, тому сума двох інших кутів трикутника дорівнює 180° - 39° = 141°. Один із цих кутів є внутрішнім кутом трикутника, що не є суміжним з зовнішнім кутом. Знайдемо його: 141° - 63° = 78°.

Отже, другий кут трикутника, не суміжний з даним зовнішнім, дорівнює 78°.