Question

В треугольнике UIQ угол Q равен 90°, cosU=13/16, UI=96. Найдите UQ

Answer 1

Ответ:

78

Объяснение:

$cosU = \frac{UQ}{UI} = \frac{13}{16}$

Пусть UQ = x, тогда

$cosU = \frac{UQ}{UI} = \frac{13}{16} = \frac{x}{96} \\\\x = \frac{13*96}{16} = 13*6 = 78$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как угол Q является прямым углом.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенуза - это сторона UI, а катетами являются стороны UQ и IQ.

Известно, что UI = 96, и cos U = 13/16.

Мы можем использовать определение косинуса, чтобы найти IQ:

cos U = Adjacent / Hypotenuse 13/16 = IQ / 96

IQ = (13/16) * 96 IQ = 78

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти UQ:

UQ^2 = UI^2 - IQ^2 UQ^2 = 96^2 - 78^2 UQ^2 = 9216 - 6084 UQ^2 = 3132

UQ = √3132 UQ ≈ 55.95

Итак, UQ ≈ 55.95.