Question

2. Прямые AC и BD перпендикулярны.Докажите, что треугольники ABD и BCDравны, если AD = CD.​

Answer 1

Ответ:

Треугольники равны по стороне и двум углам

Вд-общая сторона

Угол адв равен углу вдс прямые углы тк вд перпендикуляр, а если ад рано дс, как сказано в условии, то треугольник авс равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике перпендикуляр может быть биссектрисой, значит угол авд и угол двс тоже равны

Answer 2

Давайте рассмотрим данную геометрическую ситуацию и докажем, что треугольники ABD и BCD равны.

У нас есть следующая информация:

1. Прямые AC и BD перпендикулярны.
2. AD = CD (дано).

Чтобы доказать равенство треугольников ABD и BCD, мы можем воспользоваться условием:

1. Угол BDA равен углу BDC, так как они оба являются прямыми углами (перпендикулярность AC и BD).
2. Сторона AD равна стороне CD (по условию).

Таким образом, у нас есть два равенства углов и одно равенство сторон между треугольниками ABD и BCD:

1. ∠BDA = ∠BDC (оба прямые углы).
2. AD = CD (по условию).
3. BD общая сторона (смежная для обоих углов).

Следовательно, треугольники ABD и BCD подобны по сторона-угол-сторона (СУС), а также у них равны противолежащие углы ∠BDA и ∠BDC. Это означает, что треугольники ABD и BCD равны друг другу (по принципу равенства треугольников).

Таким образом, мы доказали, что треугольники ABD и BCD равны при условии AD = CD и перпендикулярности прямых AC и BD.