Question

Маємо точки A(8;6) і B(10;6) . Знайди координати точок C і D, якщо відомо, що точка B — середина відрізка AC, а точка D — середина відрізка BC. Відповідь: C=( ; ) D=( ; )

Answer 1

Відповідь:С(12,6)D(14,6)

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти координати точок C і D, спочатку давайте знайдемо координати середин відрізків AC і BC. Для цього використовуємо середні значення координат:

Координати середини відрізка AC (позначимо її як M): Mx = (Ax + Bx) / 2 My = (Ay + By) / 2

Координати середини відрізка BC (позначимо її як N): Nx = (Bx + Cx) / 2 Ny = (By + Cy) / 2

Дано: A(8, 6) і B(10, 6).

Знаємо, що B є серединою відрізка AC, тому координати M будуть збігатися з координатами B: Mx = 10 My = 6

Тепер ми маємо координати середини відрізка BC (N) і знаємо, що вектор BC є протилежним вектору AM (вектору, що з'єднує точки A і M).

Отже, координати точки C будуть такими: Cx = Bx + 2 * (Nx - Bx) = 10 + 2 * (10 - 10) = 10 Cy = By + 2 * (Ny - By) = 6 + 2 * (6 - 6) = 6

Тепер знаємо координати точки C: C(10, 6).

Нарешті, для знаходження координати точки D знаходимо середину відрізка BC (N) і знаємо, що D є серединою відрізка BC.

Отже, координати точки D будуть такими: Dx = Nx = 10 Dy = Ny = 6

Тепер знаємо координати точки D: D(10, 6).

Отже, відповідь: C(10, 6) і D(10, 6).