Question

СРРРРРООООООЧНОО Маємо точки A(8;8) і B(6;2).Знайди координати точок C і D, якщо відомо, що точка B — середина відрізка AC, а точка D — середина відрізка BC.Відповідь:C=(.....;......)D=(.....;.....)

Answer 1

Ответ:

C(4;-4)

D(5;-1)

Объяснение:

С=2*В-А

Хс=2*Хв-Ха=2*6-8=4

Ус=2*Ув-Уа=2*2-8=-4

С(4;-4)

D=(B+C)/2

Xd=(Xв+Хс)/2=(6+4)/2=5

Уd=(Ув+Ус)/2=(2+(-4))/2=-1

D(5;-1)

Answer 2

Щоб знайти координати точок C і D, можемо скористатись властивостями серединних перпендикулярів у прямокутній системі координат.

Знайдемо координати точки C: Відомо, що точка B є серединою відрізка AC. Це означає, що координати точки B є середніми значеннями координат точок A і C.

Середні значення координат можна знайти, обчисливши середнє арифметичне значення кожної відповідної координати: x-координата точки C: (x_A + x_B) / 2 = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7. y-координата точки C: (y_A + y_B) / 2 = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5.

Таким чином, координати точки C є (7; 5).

Тепер знайдемо координати точки D: Відомо, що точка D є серединою відрізка BC. За аналогічним принципом, середні значення координат точок B і C дають координати точки D.

x-координата точки D: (x_B + x_C) / 2 = (6 + 7) / 2 = 13 / 2 = 6.5. y-координата точки D: (y_B + y_C) / 2 = (2 + 5) / 2 = 7 / 2 = 3.5.

Таким чином, координати точки D є (6.5; 3.5).

Отже, відповідь: C = (7; 5) D = (6.5; 3.5)