Question

в равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена высота CF .найдите угол ECF,если уголD =54°​

Answer 1

Ответ:

27 градусов

Объяснение:

1)Т.к. угол Д равен 54 градусам, а тр-к СДЕ-р/б, то угол С равен (180-54):2=63 градусам (т.к. по св-ву углов р/б тр-ка угол С равен углу Е)

2)Т.к. угол Д равен 54 градусам, а угол CFД=90 градусам (т.к. СF-высота), то угол ДСF равен 180-(90+54)=36 градусам (по св-ву углов тр-ка)

3)Т.к. угол ECF это разность углов C и ВСF, то угол ECF равен 63-36=27 градусам

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и свойствами высоты в треугольнике.

У равнобедренного треугольника углы у основания равны между собой, то есть ∠C = ∠E. Поскольку ∠D = 54°, то угол ∠E равен (180° - ∠D) / 2 = (180° - 54°) / 2 = 63°.

Теперь обратим внимание на прямоугольный треугольник CEF. В нем углы ∠C и ∠E равны, как мы только что выяснили. Также угол ∠F равен 90°, так как CF — высота, опущенная из вершины прямого угла треугольника.

Таким образом, ∠ECF = ∠CEF = (180° - ∠E - ∠F) = (180° - 63° - 90°) = 27°.

Итак, угол ECF равен 27°.