Question

М-точка дотику дотичної мк до кола з центром о. кут мко = 45 і мк= 5 см. знайти діаметр кола

Answer 1

М-точка дотику дотичної мк до кола з центром о. кут мко = 45 і мк= 5 см. знайти діаметр кола

Answer 2

Для знаходження діаметра кола потрібно зрозуміти, що утворює пряма, що йде через центр кола (о) та точку дотику (М) на дотичній до кола (МК). Згідно з геометричним правилом, така пряма завжди перпендикулярна до дотичної лінії.

Кут МКО (між прямою, що з'єднує центр кола з точкою дотику М і дотичною до кола) дорівнює 90 градусів, тому що він є прямим кутом.

Тепер ми знаємо кут МКО (45 градусів) і кут МК=5 см. Ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями для прямокутного трикутника, щоб знайти діаметр кола.

Використовуємо тригонометричне співвідношення:

tan(МКО) = протилежний/прилеглий = МК/МО.

Тоді

tan(45 градусів) = МК/МО,

або

1 = 5/МО.

Отже, МО = 5 см.

Діаметр кола дорівнює вдвічі радіусу, тому

Діаметр = 2 * МО = 2 * 5 см = 10 см.

Таким чином, діаметр кола дорівнює 10 см.