Question

Постройте прямоугольный треугольник ABC так чтобы тангенс угла B равнялся 3/4 ​

Answer 1

AB=5x см

BC=4x см

CA=3x см

угол С - прямой

за икс можешь брать любое целое число, главное, чтобы соотношение 5:4:3 сохранялось.

Answer 2

Чтобы построить прямоугольный треугольник ABC с тангенсом угла B равным 3/4, нам понадобится использовать свойство тангенса. Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противоположенной катета к длине прилежащего катета.

Пусть катет прилежащий к углу B равен 4x, а противоположенный катет равен 3x (где x - положительное число). Тогда тангенс угла B будет равен:

тангенс B = (противоположенный катет) / (прилежащий катет) = 3x / 4x = 3/4.

Теперь у нас есть соотношение длин катетов. Для построения треугольника ABC нам также понадобится знать, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (по теореме Пифагора). Поскольку у нас прямоугольный треугольник, используем это свойство.

(4x)^2 + (3x)^2 = гипотенуза^2

16x^2 + 9x^2 = гипотенуза^2

25x^2 = гипотенуза^2

Теперь нам нужно выбрать любое положительное значение x (например, x = 1), чтобы определить длины катетов и гипотенузы. Пусть x = 1, тогда:

прилежащий катет = 4x = 4

противоположенный катет = 3x = 3

гипотенуза = √(25x^2) = 5

Таким образом, длины сторон треугольника ABC будут:

AB = 4

BC = 3

AC (гипотенуза) = 5

Итак, прямоугольный треугольник ABC с тангенсом угла B равным 3/4 имеет стороны длиной AB = 4, BC = 3 и AC = 5.