Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b5 = 0,8, b6 = 0,32.

Answer 1

0.6

Объяснение:q=b6/b5

q=0.36/0.6=0.6

Answer 2

Для знаходження знаменника (bn) геометричної прогресії потрібно визначити спільний знаменник прогресії (q) і використовувати формулу:

bn = b1 * q^(n-1),

де bn - n-ий член прогресії, b1 - перший член прогресії, q - спільний знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

За умовою маємо: b5 = 0.8, b6 = 0.32.

Знаменник геометричної прогресії можна знайти, поділивши один член на попередній: q = b6 / b5 = 0.32 / 0.8 = 0.4.

Тепер ми маємо спільний знаменник прогресії q = 0.4.

Далі, нам потрібно знайти перший член прогресії b1. Ми можемо використовувати будь-який член прогресії для цього, наприклад, b5: b5 = b1 * q^(5-1).

Підставляючи відомі значення: 0.8 = b1 * 0.4^4.

Розрахунок: b1 = 0.8 / 0.4^4 = 0.8 / 0.0256 ≈ 31.25.

Таким чином, перший член прогресії b1 приблизно дорівнює 31.25.

Зараз ми можемо знайти будь-який член прогресії (bn) за допомогою формули: bn = b1 * q^(n-1).

Якщо, наприклад, ми хочемо знайти b7: b7 = b1 * q^(7-1) = 31.25 * 0.4^6 ≈ 2.5.

Отже, b7 ≈ 2.5.

Таким чином, знаменник геометричної прогресії (bn) для даної послідовності буде q = 0.4.