Question

Радіус вписаного у трикутник кола дорівнює 4см. Знайти сторону трикутника

Answer 1

Ответ:

8√3

Объяснение:

Дано:

r = 4 см

------------

а - ?

r = a/2√3

a = r×2√3

a = 4 × 2√3 = 8√3

Answer 2

Для знаходження сторони трикутника з відомим радіусом вписаного кола можна скористатися формулою, яка пов'язує радіус вписаного кола зі сторонами трикутника.

Позначимо:

• r - радіус вписаного кола (за умовою, r = 4 см);
• s - півпериметр трикутника (s = (a + b + c) / 2, де a, b, c - сторони трикутника).

Формула, що пов'язує радіус вписаного кола і півпериметр трикутника, виглядає так:

r = (a + b + c) / 2p,

де p - площа трикутника.

Також, площа трикутника можна обчислити за допомогою формули Герона:

p = √(s(s-a)(s-b)(s-c)).

Тепер, ми можемо обчислити сторону трикутника (a, b або c). Нехай, для прикладу, це буде сторона a:

1. Знайдемо півпериметр трикутника: s = (a + b + c) / 2.

2. Знайдемо площу трикутника: p = √(s(s-a)(s-b)(s-c)).

3. Підставимо значення p та r в формулу для радіуса вписаного кола: r = (a + b + c) / 2p.

4. Розв'яжемо відносно сторони a (або b, або c).

Враховуючи, що r = 4 см та ми шукаємо сторону a, нам потрібно також знати довжини двох інших сторін б та c. Якщо у вас є додаткова інформація про трикутник (наприклад, значення двох інших сторін), будь ласка, надайте її, і я зможу допомогти вам з обчисленням сторони a.