Question

8 кл. помогите пожалуйста. 1. Знайдіть площу гострокутного трикутника ABC з висотою AN =4см,якщо BN =2см, C=45°​2.Знайдіть діагоналі ромба, якщо одна з них удвічі більша за другу, а площа ромба дорівнює 64см^2

Answer 1

Ответ:

1. 12 см2

2. 16 см, 8см

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу з цими задачами!

1. Площа гострокутного трикутника ABC з висотою AN = 4 см і BN = 2 см:

Спершу давайте знайдемо основу трикутника. Ми знаємо, що AN - висота, а BN - медіана, і вони перпендикулярні одна до одної.

За властивістю гострокутних трикутників, медіана ділиться відповідним чином: BN = 2/3 * AM, де AM - відстань від вершини C до середини AB.

Отже, AM = (3/2) * BN = (3/2) * 2 = 3 см.

Тепер, ми маємо висоту AN і одну зі сторін трикутника AM, і ми можемо знайти площу трикутника за формулою:

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота = (1/2) * AB * AN.

Підставимо відомі значення:

Площа трикутника = (1/2) * AB * 4 = 2 * AB.

2. Діагоналі ромба, якщо одна з них удвічі більша за іншу, а площа ромба дорівнює 64 см^2:

Площа ромба дорівнює (половина добутку діагоналей): П = (1/2) * d1 * d2.

За умовою ми маємо, що одна діагональ (нехай буде d1) удвічі більша за іншу (d2): d1 = 2 * d2.

Підставимо в це умову в формулу для площі ромба:

64 = (1/2) * (2 * d2) * d2.

Розгорнемо це вираз:

64 = d2^2.

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

d2 = √64 = 8 см.

Отже, менша діагональ d2 ромба дорівнює 8 см, а більша діагональ d1 дорівнює 2 * 8 = 16 см.

Будь ласка, перевірте ці розв'язки самостійно, щоб бути впевненими в їхній правильності.