Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, AB=36 см, BC=18 см. чему равен угол B?

Answer 1

Ответ:

Угол В равен 60 градусам

Answer 2

В данном случае, угол B можно найти, используя теорему Пифагора, так как у нас имеется прямоугольный треугольник ABC (угол C = 90 градусов).

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AB) равен сумме квадратов длин катетов (BC и AC).

Итак, пусть угол B = x градусов.

Применим теорему Пифагора: AB^2 = BC^2 + AC^2

Подставим известные значения: 36^2 = 18^2 + AC^2

Решим уравнение для AC: AC^2 = 36^2 - 18^2 AC^2 = 1296 - 324 AC^2 = 972 AC = √972 AC ≈ 31.176 см

Теперь, чтобы найти угол B, воспользуемся тригонометрией. Тангенс угла B равен отношению катета BC к катету AC:

tan(B) = BC / AC tan(B) = 18 / 31.176

Теперь найдем угол B, применяя арктангенс: B = atan(18 / 31.176) B ≈ 30.96 градусов

Таким образом, угол B примерно равен 30.96 градусов.