Question

В треугольнике АВС АВ=7см, ВС=3см, АС=4см. Какой из углов больше? 1. Угол А 2. Угол В 3. Угол С 4. Такой треугольник не существует Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

ВС+АС и АВ

3+4 и 7

3+4=7

Значит, такой ∆ не существует.

Answer 2

Для определения, какой из углов треугольника АВС больше, можно использовать закон косинусов или закон синусов. Однако, чтобы выбрать из этих законов, нужно убедиться, что треугольник с заданными сторонами существует, т.е., что он удовлетворяет неравенству треугольника.

Неравенство треугольника гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Для треугольника АВС с длинами сторон АВ=7 см, ВС=3 см и АС=4 см, проверим выполнение неравенства треугольника:

1. АВ + ВС = 7 см + 3 см = 10 см,
2. АВ + АС = 7 см + 4 см = 11 см,
3. ВС + АС = 3 см + 4 см = 7 см.

Видим, что для третьей пары сторон (ВС и АС) неравенство треугольника не выполняется. Сумма длин сторон ВС и АС меньше длины стороны АВ. Поэтому треугольника с такими сторонами не существует, и невозможно определить, какой из углов больше.

В ответе следует выбрать вариант 4: Такой треугольник не существует.