Question

Среди данных точек K(-6,0,0), L(10,-5,0), M(0,6,0), N(7,-8,0), P(0,0,-20), Q(0,11,-2) найдите те, которые принадлежат: а) оси Oy; б) оси Oz; в) плоскости Oxy; г) плоскости Oyz. Сделайте пожалуйста решение с рисунком.

Answer 1

Объяснение:

В приложении

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть задачи по очереди и определим, какие точки принадлежат каждому из условий. Для наглядности также нарисуем координатную систему и отметим данные точки на графике.

а) Ось Oy - это вертикальная ось координатной системы. Она проходит через точку (0, 0, 0) и имеет координаты (0, y, 0), где y - любое число.

b) Ось Oz - это ось, перпендикулярная плоскости Oxy и направленная вверх. Она также проходит через точку (0, 0, 0) и имеет координаты (0, 0, z), где z - любое число.

c) Плоскость Oxy - это горизонтальная плоскость координатной системы, на которой z-координата равна 0. Точки в этой плоскости имеют координаты (x, y, 0), где x и y - любые числа.

d) Плоскость Oyz - это плоскость, параллельная плоскости Oxy, но проходящая через ось Oy. Точки в этой плоскости имеют координаты (0, y, z), где y и z - любые числа.

Теперь давайте определим, какие из данных точек удовлетворяют каждому из условий, и отметим их на рисунке:

mathematicaCopy code
       z
       |
       |
       |    Q
       |     |
       |     |
       |     |
       |     N
       |      \
       |       \
       |        \
       |         M
       |          \
       |           \
       |            \
       |             L
       |              \
       |               \
       |                \
       |                 \
       |                  \
       |                   \
       |                    K
       |
       +---------------------------- y
      /
     /
    /
   x

a) Точки K, N, P принадлежат оси Oy, так как их x-координата равна 0.

б) Точки P, Q принадлежат оси Oz, так как их x и y координаты равны 0.

в) Все точки K, L, M, N, P, Q принадлежат плоскости Oxy, так как их z-координата равна 0.

г) Точки M, N, Q принадлежат плоскости Oyz, так как они имеют ненулевую y-координату.

Таким образом:

• а) Точки K, N, P
• б) Точки P, Q
• в) Все точки K, L, M, N, P, Q
• г) Точки M, N, Q