Question

В правильной четырехугольной пирамиде,радиус окружности, вписанной в основание равно 4 см,а апофема 5 см.Вычислить объем пирамиды. С рисунком пожалуйста

Answer 1

Ответ:

см.фото

Объяснение:

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить вам рисунок, но я могу объяснить, как вычислить объем пирамиды на основе предоставленных данных.

Дано: Радиус вписанной окружности (r) = 4 см Апофема (расстояние от вершины пирамиды до центра основания) (a) = 5 см

Объем пирамиды (V) можно вычислить по следующей формуле: V = (1/3) * S_base * h

Где: S_base - площадь основания пирамиды h - высота пирамиды

Для начала, давайте найдем площадь основания пирамиды (S_base). Основание пирамиды - это квадрат, и его площадь вычисляется как квадрат радиуса вписанной окружности (r):

S_base = r^2

S_base = 4^2 = 16 см²

Далее нам понадобится вычислить высоту пирамиды (h). Для этого мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного радиусом вписанной окружности, апофемой и половиной стороны основания пирамиды.

h^2 = a^2 - r^2

h^2 = 5^2 - 4^2 h^2 = 25 - 16 h^2 = 9 h = √9 h = 3 см

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления объема пирамиды:

V = (1/3) * S_base * h V = (1/3) * 16 см² * 3 см V = (1/3) * 48 см³ V = 16 см³

Таким образом, объем пирамиды составляет 16 кубических сантиметров.