Question

На окружности с центром в точке O взяли последовательно точки A, B, C так, что ∠AOC = 150°. Найдите градусную меру угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ: 105°

Объяснение: <AOC = U AC = 150°

360° - 150° = 210°

А так как <ABC вписанный угол, 210° : 2 = 105°

Answer 2

Чтобы найти градусную меру угла ABC, нужно знать, как связаны угол AOC (обозначим его за α) и угол ABC (обозначим его за β) на окружности.

На окружности сумма всех углов, образованных хордами, равна 360°. Так как мы знаем, что ∠AOC = 150°, то угол ABC можно найти, вычитая угол AOC из 360° и затем делить на 2:

β = (360° - α) / 2

Теперь подставим значение α:

β = (360° - 150°) / 2 β = 210° / 2 β = 105°

Таким образом, градусная мера угла ABC составляет 105°.