Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольник со сторонами 8 и 6. Диагональ призмы равна 26. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Ответ:

672

Объяснение:

По теореме Пифагора диагональ прямоугольника в основании равна

√(6^2+8^2)=10

Поскольку призма прямая, то ее боковые ребра перпендикулярны основанию.

Тогда можно найти боковое ребро призмы, оно будет равно

√(26^2-10^2)=√(676-100)=24

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению длины бокового ребра призмы на периметр ее основания, т.е.

(8+6)*2*24=672

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нужно найти сумму площадей всех ее боковых граней.

В данном случае, основание прямой призмы — прямоугольник со сторонами 8 и 6. Поэтому его площадь равна произведению этих сторон: S_осн = 8 * 6 = 48.

Для нахождения площади боковой поверхности призмы, нужно учитывать, что боковых граней у призмы 4 (по две параллельные стороны прямоугольника). Длины боковых граней прямоугольника равны сторонам прямоугольника, то есть 8 и 6.

Таким образом, площадь одной боковой грани равна произведению длины и высоты боковой грани прямоугольника, то есть 8 * 26 = 208, а общая площадь всех боковых граней равна 4 * 208 = 832.

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 832 единицам площади.