Question

Во сколько раз увеличится объем конуса,если радиус его основания увеличить в 9 раза, а высоту оставить прежней?

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

Вспомним, что объем конуса определяется формулой

Если радиус  увеличить в 5 раз, то объем будет равен

и отношение объемов равно

Answer 2

Для нахождения того, во сколько раз увеличится объем конуса при изменении его радиуса, рассмотрим формулу объема конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h

где V - объем конуса, r - радиус основания, h - высота конуса, π (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159.

Если увеличить радиус основания в 9 раз, новый радиус будет равен 9r (где r - исходный радиус).

Теперь, найдем новый объем конуса с новым радиусом:

V_new = (1/3) * π * (9r)^2 * h = (1/3) * π * 81r^2 * h = 27 * (π * r^2 * h)

Таким образом, объем нового конуса будет увеличен в 27 раз (V_new = 27 * V).